97是质数吗(97是质数还是合数？)

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1、97是质数还是合数？

质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22 、24 、25、26 、27 、28、30 、32、33、34、35 、36 、38 、39 40、42 、44、45 、46 、48 、49、50、51 、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64 、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、 80、81、82、84、85、86 、87、88、 90 、91、92、93 、94、95、96 、98、99、100

所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯唯一分解定理。

2、97是质数吗？

97是质数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。97除了1和它本身以外不再有其他因数。质数的性质1、质数p的约数只有两个：1和p。2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。3、质数的个数是无限的。4、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。6、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）。

3、97是质数吗？

合数。1234567=127*9721。因数是1，127，9721，1234567。

合数，数学用语，英文名为compositenumber，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除（不包括0)的数。与之相对的是质数（因数只有1和它本身，如2,3,5,7,11,13等等，也称素数）,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。

4、97是不是质数？

1997是质数我们不要被大偶数所吓倒，其实，任何东西都有它一定的规律，往往有许多东西看起来复杂，只要我们去动手、动脑，我们就可以从中寻找到一定的规律，把复杂的东西逐渐简单化，得出一定的正确结论：以什么理由说明哥德巴赫猜想成立；以什么方法进行计算，才使偶数的素数对接近实际素数对。

二数和组成偶数的，只有三种结构：合数+合数，合数+素数，素数+素数。我们一次性删除合数+合数，合数+素数，剩余的自然就是素数+素数了。如何一次性删除合数+合数，合数+素数呢？

我们把小于偶数平方根的素数，叫做素数删除因子。在偶数内，不能够被素数删除因子整除的数是素数；用偶数除以每一个素数删除因子，都有一个固定的余数。在偶数内，既不能够被素数删除因子整除，又不能够与偶数同余的数，必然组成偶数的素数对（这种结论，不包括素数删除因子组成的素数对）。这两种运算可以同时进行，所以，叫做一次性删除，具体方法请看下面的例题。

例：计算偶数1048576的部份素数对。

因为，偶数1048576=1024*1204，而1024=2ˇ10。即1024不包含奇素数因子，故1024*1024也不包含奇素数因子，故偶数1048576不可以被奇素数整除，为最少素数对的偶数。又因，偶数1048576不能够被奇素数3整除，那么，偶数1048576相邻的两个偶数中，必然有一个相邻偶数被素数3整除，经查，偶数1048576+2能够被素数3整除，故偶数1048578为较多素数对的偶数，相当于偶数1048576素数对的两倍。

1、因1048576/3余1，而在自然数6之内，不能够被素数2，3整除的数只有1和5，即大于3的素数存在于：6N+1和6N+5两个数列之中。又因为，数列6N+1除以3余1，与偶数同余，故只有6N+5数列的素数，才有可能组成偶数1048576的素数对，因下一个素数删除因子为5，我们将6N+5的数列取5项有：5，11，17，23，29。

2、素数5的删除，因1048576/5余1，上面数列的5项中，必然有1项能够被素数5整除，为素数5；也必然有1项除以素数5余1，为11，我们把这两个数删除后，剩余17，23，29。即素数5删除后，剩余30N+17，30N+23，30N+29。因下一个素数删除因子为7，我们将这3个数列各取7项有：

30N+17有：17，47，77，107，137，167，197；

30N+23有：23，53，83，113，143，173，203；

30N+29有：29，59，89，119，149，179，209。

3、素数7的删除，因1048576/7余4，上面每个数列的7项中，必然有1项能够被素数7整除，为77，203，119；也必然各有1项除以素数7余4，为137，53，179，我们把这6个数删除后，剩余15个数。即素数7删除后，剩余210N+17，210N+47，210N+107，210N+167，210N+197，210N+23，210N+83，210N+113，210N+143，210N+173，210N+29，210N+59，210N+89，210N+149，210N+209。因下一个素数删除因子为11，我们将这15个数列各取11项有：

210N+17有：17，227，437，647，857，1067，1277，1487，1697，1907，2117；

210N+47，有：47，257，467，677，887，1097，1307，1517，1727，1937，2147；

210N+107，有：107，317，527，737，947，1157，1367，1577，1787，1997，2207； (1997在其中！)

210N+167，有：167，377，587，797，1007，1217，1427，1637，1847，2057，2267；

210N+197，有：197，407，617，827，1037，1247，1457，1667，1877，2087，2297；

210N+23，有：23，233，443，653，863，1073，1283，1493，1703，1913，2123；

210N+83，有：83，293，503，713，923，1133，1343，1553，1763，1973，2183；

210N+113，有：113，323，533，743，953，1163，1373，1583，1793，2003，2213；

5、97都是素数吗？

我们知道自然数可以分为偶数和奇数，而100内的素数为2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97所以我发现了处了2，其他的都是奇数，重要的并不是所以的奇数都是素数。

6、97是质数吗？

1997是质数，它不能被除了1和它本身的其他的数整除。